2016年诺贝尔物理学奖授予在Flatland工作的数学家

2016年诺贝尔物理学奖 已被奖励 致David J. Thouless,Duncan Haldane和J. Michael Kosterlitz的“物质的拓扑相变和拓扑相的理论发现”。他们的工作代表了对诸如超流​​体和超导体等奇异物质相的一系列数学见解,但它也适用于常规的旧半导体。简而言之,这些家伙写的数学陈述使我们的理论与我们所看到的一致。

为了解释这些发现,诺贝尔委员会的一名成员认真地向观众举起了烘焙食品。



这一切都源于在单原子厚度的导电材料片中观察到的特性,该材料夹在半导体材料层之间并保持在低温下。尽管这是一种令人发指的语言滥用,但出于讨论的目的,让我们一起来称呼这种薄的二维材料薄片的想法。



当冷却到比绝对零高几度时,并受到15特斯拉的垂直磁场(仅比悬浮青蛙所需的磁场弱),该导电2D层开始表现出很大的不同。渗透到电子中的电子开始像超级流体一样工作,粘度为零。在薄片内,形成了成对的连接的稳定电子 礼貌地盘旋的旋涡 (PDF)当导电材料保持低温时-但突然分离,并在温度升高时彼此拉开。



这些旋涡随着距离的扩大而留下的无序状态是物质经历拓扑相变的物理化身:这就是相变在物体表面的样子。 平地 。该阶段转换现在称为KT(Kosterlitz-Thouless)或BKT转换,其中B代表现已去世的Berezinskii,他提出了非常相似的想法,有点像Newton和Leibniz或Rosalind,Watson和Crick。

归因于诺贝尔奖的晶体学涡旋



稍微缩小一下,可以更详细地了解其他量子超材料的可靠性。电导率描述电子的集体运动,在这种2D量子电子流体中,电导率在拓扑上表现。加热系统后,这些涡流在平面上向外传播,当电子从其相对有序状态中释放出来时,引起了相变和电导率的量化跃升。通过相变将系统冷却回原位会导致电阻抗对称,量化的跃迁,因为该阶跃被强加给系统。

“拓扑行为”是什么意思?

自然界中的大多数事物都处于正态分布;像一般的数学一样,钟形曲线无处不在,您只是无法摆脱它。这就是使这些超材料的行为发生根本不同的原因。他们并不一定总是沿着钟形曲线展示自己的行为,而沿着连续曲线的统计滑动很顺滑。



降低施加在冷却的半导体三明治上的磁场强度,然后2D薄板的电导率会精确地精确到其自身的整数倍:两倍,三倍,四倍,但它永远不会达到2.2倍。它是逐步执行的,可以通过与实数与整数进行比较来更好地描述。或糕点。



归因于诺贝尔奖的晶体学拓扑

这些研究人员描述的拓扑行为不仅限于超导体和超流体。霍尔丹(Haldane)在半导体薄片中观察到了这种特性,即使没有施加磁场也是如此。

除类似于整数的行为外,拓扑还可以用于考虑在事物变形时(例如拉伸或弯曲时)保持不变但在事物撕裂或粘合时会改变的特性。这就是诺贝尔委员会以烘焙食品为类比解释拓扑背后的概念的真正原因。这不仅仅是因为科学家是喜欢甜甜圈的傻瓜。就它们的拓扑性质而言,碗和肉桂面包属于同一类,因为它们都是一个零孔的连续实体。咖啡杯和甜甜圈也属于同一拓扑类别,因为它们有一个孔。一副眼镜有两个,椒盐脆饼有三个。它可以是任意数量的孔,但数量必须是整数;您可以有一个整体的一部分,但不能有一个洞的一部分。

基于此逻辑框架的数学(这是 诺贝尔委员会方程式密集的PDF ,而不是胆小的人)实际上非常适合处理三人组正在研究的材料,因为它们的行为方式很奇怪,就像整数一样。拓扑就是数学:这是数学的一个分支,涉及逐步变化的属性。在可以有一个半饼的地方,不能有一个半数的尺寸,例如1.29拓扑属性。

这与PC有何关系?

通过所有有关半导体的讨论,您可能想知道我们何时才能将这些开发成果写入实际PC和其他消费类硬件。答案是,至少在目前看来,这种可能性很小。 1985年,诺贝尔物理学奖得主是克劳斯·冯·克里琴(Klaus von Klitzing),他首先是在平地上观察到这种现象的。这三位研究人员将把他们的理论与von Klitzing和其他人所观察到的相一致的研究成果分配给他们 原位

但是,这是一个很大的课题,这项屡获殊荣的研究使我们更易于处理和建模一些新颖的拓扑材料:具有量子信息性质的东西,例如电导率,我们可以在宏观上看到并进行交互。

所谓的“奇数”和“偶数”磁体就是这样一种超材料。完全与磁体的磁极分开,磁体的奇数或均匀性与其旋转奇偶性有关。 “偶数”磁体在拓扑上表现良好。 “奇数”磁铁没有。研究人员发现,这些属性不是整体上的属性,而是在“边缘”(例如,单个夹带的磁原子的“一维”链的末端)或在磁场停止渗透到一片超导体上。

所有这些对半导体和超导体都有影响。如果我们可以从外部操纵系统的量子性质,那么利用该技术可以使我们深入了解量子计算。但这绝对是该领域发展的一个典型例子,该领域对研究人员大有裨益。它尚未准备好进行商业部署。

标题图片是普林斯顿大学的F. Duncan Haldane。照片:普林斯顿大学,传播办公室,丹妮丝·艾伯特怀特